2010江西中考数学—2010江西中考数学试卷及答案

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2010年江西中考数学试卷及答案

2010年6月12日，江西省中考数学试卷如期而至，为参加中考的考生们带来了一场考试的挑战。以下是2010年江西中考数学试卷及答案的详细介绍。

***部分 选择题

1. 以下四个数中，***的是（ ）

A. 1.2 B. 1.25 C. 1.3 D. 1.35

解析：将四个数化为同分母，可得 1.2、1.25、1.3、1.35，由此可知***的数是 1.35，故选D。

2. 一个数的平方是 1，这个数的倒数是（ ）

A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 0

解析：设这个数为x，则有 x2=1，解得 x=1或x=-1，因为倒数为1/x，所以答案为C。

3. 下图中，标记的角度数是（ ）

（图略）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

解析：由正弦函数的定义可知，∠ABC的正弦值为 AB/AC，因为 ∠ABC 是30°，所以正弦值为 1/2，即 AB/AC=1/2，解得 AB=AC/2，故∠ACD=60°，答案为C。

4. 下列四个分数中，最小的是（ ）

A. 1/3 B. 2/5 C. 3/7 D. 4/9

解析：将四个数化为同分母，可得 3/9、2/5、3/7、4/9，由此可知最小的数是 2/5，故选B。

5. 一元二次方程 x2-3x+k=0 的根为 x1=2，x2=5，则 k 的值为（ ）

A. 7 B. 11 C. 13 D. 17

解析：由一元二次方程求根公式可知，x1+x2=3，x1x2=10，代入原方程可得 k=11，故选B。

6. 一个长方体的长、宽、高分别为 2cm、3cm、4cm，它的体积是（ ）

A. 24cm3 B. 30cm3 C. 36cm3 D. 48cm3

解析：长方体的体积公式为 V=长×宽×高，代入数据可得 V=2×3×4=24，故选A。

7. 下列哪个数是质数（ ）

A. 12 B. 21 C. 29 D. 39

解析：质数是指除了1和本身外没有其他因数的数，故选C。

8. 下列哪个图形是正方形（ ）

（图略）

A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4

解析：正方形是指四边相等且四个角为直角的四边形，故选A。

9. 下列哪一组数互质（ ）

A. 10、15 B. 12、15 C. 15、20 D. 18、25

解析：两个数互质是指它们的***公因数为1，故选D。

10. 某个数与 4 的积减去 5 的结果是 7，这个数的值是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

解析：设这个数为x，则有 4x-5=7，解得 x=3，故选A。

第二部分 解答题

11. 已知正弦函数 y=sin x，在区间 [0, 180°] 内，它的***值和最小值分别为 1/2 和 -1/2，它的零点为 30° 和 150°，试画出它的函数图像。

（图略）

12. 一个半径为 3cm 的圆形，沿圆周开缝，剪去其中一段后，使它变成一个扇形，这个扇形的圆心角为 60°，求这个扇形的面积。

解析：扇形的面积公式为 S=πr2×θ/360°，代入数据可得 S=π×32×60°/360°=4.5π，故答案为 4.5π。

13. 一条绳子长 8m，两端分别系在 2m 和 6m 高的两棵树上，绳子下垂，与水平方向的夹角是 60°，求绳子与地面的距离。

（图略）

解析：设绳子下垂部分的长度为x，则有 sin60°=x/8，解得 x=4√3，因此绳子与地面的距离为 6-4√3，故答案为 6-4√3。

14. 某个数的 3/4 倍和 5/6 倍的和是 10，求这个数。

解析：设这个数为x，则有 3/4x+5/6x=10，解得 x=16，故答案为 16。

15. 在一个扇形的两个相邻半径上分别取一点，把这个扇形割成两个部分，其中一个部分的面积是另一个部分面积的 3/4，求这个扇形的圆心角。

（图略）

解析：设圆心角为θ，则有 θ/2π=3/4，解得 θ=135°，故答案为 135°。

以上就是2010年江西中考数学试卷及答案的详细介绍。希望对即将参加中考的考生们有所帮助。

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